Question

解不等式|x²-9|≤x+3．

Answer

先分类讨论，去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．
解法一：原不等式⇔（1）或（2）
不等式（1）⇔⇔x=-3或3≤x≤4；
不等式（2）⇔⇔2≤x＜3．
∴原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3}．
解法二：原不等式等价于⇔或x≥2⇔x=-3或2≤x≤4．
∴原不等式的解集是{x|2≤x≤4或x=-3}．