一物体A以速度v=3t2+2（t的单位：s，v的单位：m/s），在一直线上运动，...

一物体A以速度v=3t²+2（t的单位：s，v的单位：m/s），在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以v=8t（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度与A同向运动，设ns后两物体相遇，则n的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．4
D．5

ns后两物体相遇后两物体的位移相差8m，利用定积分列出等式：“，”再通过计算定积分即可求得n的值．【解析】依题意得，即n3+2n=8+4n2 ⇒（n-4）（n2+2）=0 ⇒n=4，故选C．

考点分析：

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方程2^-x+x²=3的实数解的个数为（）
A．2
B．3
C．1
D．4
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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在 manfen5.com 满分网

上不是凸函数的是（）
A．f（x）=sinx+cos
B．f（x）=lnx-2
C．f（x）=-x³+2x-1
D．f（x）=-xe^-x
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设x₁、x₂、y₁、y₂是实数，且满足x₁²+x₂²≤1，证明不等式（x₁y₁+x₂y₂-1）²≥（x₁²+x₂²-1）（y₁²+y₂²-1）．

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（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：| manfen5.com 满分网

|＞1；
（2）求实数λ的取值范围，使不等式| manfen5.com 满分网

|＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若| manfen5.com 满分网

|＜1，求b的取值范围．

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已知f（x）=x²-x+c定义在区间[0，1]上，x₁、x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，
求证：
（1）f（0）=f（1）；
（2）|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₁-x₂|；
（3）|f（x₁）-f（x₂）|＜ manfen5.com 满分网

．

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