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若函数f(x)=logmx的反函数的图象过点(-1,n),则3n+m的最小值是(...

若函数f(x)=logmx的反函数的图象过点(-1,n),则3n+m的最小值是( )
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B.2
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若反函数的图象过点(a,b),则原函数的图象过点(b,a),把点(b,a)代入原函数的解析式, 得到m、n的关系,然后使用基本不等式求3n+m的最小值. 【解析】 由函数f(x)=logmx的反函数的图象过点(-1,n)得, 原函数的图象过点(n,-1),即logmn=-1,∴m>0,n>0,mn=1, 由均值不等式得3n+m,当且仅当3n=m时取等号, 故选 C.
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考点分析:
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