已知函数若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（） A．（...

已知函数

若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（2，3]
D．（2，+∞）

函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，a＞1，并且f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函数，可得a的范围，而且x=1时（a-2）x-1≤0，求得结果．【解析】对数函数在x＞1时是增函数，所以a＞1，又f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函数， ∴a＞2，并且x=1时（a-2）x-1≤0，即a-3≤0，所以2＜a≤3 故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．则下列说法中正确命题的是（）
manfen5.com 满分网