Question

已知一系列函数有如下性质：
函数在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数在上是减函数，在上是增函数；
函数在上是减函数，在上是增函数；…
利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是[6，+∞），则实数m的值是    ．

Answer

根据一系列函数的性质进行归纳和类比，总结出函数y=x+（p为常数）的性质和增减区间，从而求解．
【解析】
∵函数在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数在上是减函数，在上是增函数；
函数在上是减函数，在上是增函数；
∴函数y=x+（p为正常数）在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数；
∵函数的值域是[6，+∞），
∴函数在x=取得最小值为6，
∴+=6，
解得m=2，故答案为2．