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如图,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴...
如图,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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i是虚数单位,
等于( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
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若集合A={x|x
2-x<0},B={x|0<x<3},则A∩B等于( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|0<x<3}
C.{x|1<x<3}
D.∅
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已知函数f(x)=x
2ln|x|,
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解,求实数k的取值范围.
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已知f(x)是二次函数,f′(x)是它的导函数,且对任意的x∈R,f′(x)=f(x+1)+x
2恒成立.
(1)求f(x)的解析表达式;
(2)设t>0,曲线C:y=f(x)在点P(t,f(t))处的切线为l,l与坐标轴围成的三角形面积为S(t).求S(t)的最小值.
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设函数f(x)=x
2+bln(x+1),
(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围.
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