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已知⊙C:x2+y2=1,点A(-2,0)和点B(2,a),从点A观察点B,要使...

已知⊙C:x2+y2=1,点A(-2,0)和点B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被⊙C挡住,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)
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先由圆心到切线的距离等于圆的半径,求出过点A的圆的切线方程,再求出切线和直线x=2 的交点坐标,a的取值范围可得. 【解析】 点B在直线 x=2 上,过点A(-2,0)作圆的切线, 设切线的斜率为k,由点斜式求得切线方程为  y=k(x+2),即 kx-y+2k=0, 由圆心到切线的距离等于半径得 =1, ∴k=±, ∴切线方程为:y=±(x+2 )和直线x=2 的交点坐标为: (,0)、(-,0), 故要使视线不被⊙C挡住,则实数a的取值范围是(-∞,-)∪(,+∞), 故选 C.
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