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设，则使幂函数y=xα的定义域为R且是偶函数的所有α的值为 ．
设
，则使幂函数y=x
α的定义域为R且是偶函数的所有α的值为
．
考点分析：
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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间
内单调递减，求a的取值范围．
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设直线l：y=k（x+1）与椭圆x
2+3y
2=a
2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．
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一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中A
i，B
i，C
i，D
i，G
i（i=1，2，3）分别是A，B，C，D，G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影．在视图中，四边形A
1B
2C
3D
4为正方形，且A
1B
2=2a；在侧视图中，A
2D
2⊥A
2G
2；在俯视图中，G
3D
3=G
3C
3=
（Ⅰ）根据三视图画出几何体的直观图，并标明A，B，C，D，G五点的位置；
（Ⅱ）证明：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）求三棱锥D-ACG的体积．
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某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n=pn
2-2n+q（p，q∈R），n∈N
+．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a
1与a
5的等差中项为18，b
n满足a
n=2log
2b
n，求数列{b
n}的前n和T
n．
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