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满分5
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高中数学试题
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设命题p:x>2是x2>4的充要条件,命题q:若,则a>b.则( ) A.“p或...
设命题p:x>2是x
2
>4的充要条件,命题q:若
,则a>b.则( )
A.“p或q”为真
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p,q均为假命题
本题考查的知识点是充要条件的定义,不等式的性质及复合命题的真假判断,由命题p:x>2是x2>4的充要条件,易得命题p为假命题,命题q:若,则a>b,命题q为真命题,根据真值表逐一对四个答案进行判断易得答案. 【解析】 ∵在命题p中:x>2⇒x2>4为真命题, 但x2>4⇒x>2不一定成立 ∴命题p为假命题, 命题q:若,则c=0,则C2>0 由不等式的性质易得a>b, ∴命题q为真命题, 故C错误,D错误 则“p或q”为真,故A正确; “p且q”为假,故B错误; 故选A
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考点分析:
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直线a∥平面α的一个充分条件是( )
A.存在一条直线b,b∥α,a∥b
B.存在一个平面β,a⊂β,α∥β
C.存在一个平面β,a∥β,α∥β
D.存在一条直线b,b⊂α,a∥b
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已知
,且角θ在第一象限,那么2θ是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
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已知圆C的参数方程为
(θ为参数),若P是圆C与y轴正半轴的交点,以圆心C为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.
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如图,在半径为R、圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF,并且EP与∠AOB的平分线OC平行,设∠POC=θ.
(1)试写出用θ表示长方形EPQF的面积S(θ)的函数.
(2)现用EP和FQ作为母线并焊接起来,将长方形EFPQ制成圆柱的侧面,能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面?如果不能请说明理由.如果可能,求出侧面积最大时容器的体积.
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下列说法:
①当x>0且x≠1时,有lnx+
≥2;
②△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
③函数y=a
x
的图象可以由函数y=2a
x
(其中a>0且a≠1)平移得到;
④已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若S
7
>S
5
,则S
9
>S
3
.;
⑤函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确的命题的序号为
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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