Question

已知Rt△ABC的斜边BC=5，则的值等于    ．

Answer

看清各个量之间的关系，代入数量积的公式，整理所得的算式，要注意向量的夹角是内角的补角，正弦定理的应用也是一个难点，根据同角的三角函数关系的变化也要注意．
【解析】
设AC=b，AB=c，
原式=5bcos（180°-C）+0+5ccos（180°-B）
=-5bcosC-5ccosB
=-5（asinA+csinC）
=-5（2Rsin2A+2Rsin2B）
=-5×2R，
∵R是三角形外接圆的半径，
∴2R=5，
∴原式=-25，
故答案为：-25．