已知a为实数，函数f（x）=ex（x2-ax+a）．（Ⅰ）求f′（0）的值； ...

已知a为实数，函数f（x）=e^x（x²-ax+a）．
（Ⅰ）求f′（0）的值；
（Ⅱ）若a＞2，求函数f（x）的单调区间．

（1）求出f'（x）得到f'（0）=0；（2）当a大于2时令f'（x）＞0得到增区间；令f'（x）＜0得到间区间即可．【解析】（Ⅰ）f'（x）=ex（x2-ax+a）+ex（2x-a），可得f'（x）=ex[x2-（a-2）x]．所以f'（0）=0．（Ⅱ）当a＞2时，令f'（x）＞0，可得x＜0或x＞a-2．令f'（x）＜0，可得0＜x＜a-2．可知函数f（x）的单调增区间为（-∞，0），（a-2，+∞），单调减区间为（0，a-2）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知a为实数，函数f（x）=ex（x2-ax+a）． （Ⅰ）求f′（0）的值； ...

已知a为实数，函数f（x）=ex（x2-ax+a）．（Ⅰ）求f′（0）的值； ...