数列{a
n}的各项均为正数,S
n为其前n项和,对于任意n∈N
*,总有a
n,S
n,a
n2成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设数列{b
n}的前n项和为T
n,且
,求证:对任意实数x∈(1,e](e是常数,e=2.71828…)和任意正整数n,总有T
n<2;
(3)正数数列{c
n}中,a
n+1=(c
n)
n+1(n∈N
*),求数列{c
n}中的最大项.
考点分析:
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设f(x)=ax
3+bx
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,如图所示,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m
2-14m恒成立,求实数m的取值范围.
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(Ⅱ)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
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已知向量
=(cosx,sinx),
=(-cosx,cosx),
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(Ⅰ)若
,求向量
、
的夹角;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值.
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