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高中数学试题
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过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 ．
过原点作曲线y=e
x
的切线，则切点的坐标为
，切线的斜率为
．
欲求切点的坐标，先设切点的坐标为（，，再求出在点切点（处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=x处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线过原点即可解决问题． 【解析】 y′=ex 设切点的坐标为（x，ex），切线的斜率为k， 则k=ex，故切线方程为y-ex=ex（x-x） 又切线过原点，∴-ex=ex（-x），∴x=1，y=e，k=e． 故答案为：（1，e）；e．
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考点分析：
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．
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=2，则tanα的值为
，tan（α+
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．
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l
=a+2i，z
2
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为纯虚数，则实数a的值为
．
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函数f（x）=
（ ）
A．在[0，
），（
，π]上递增，在[π，
），（
，2π]上递减
B．在[0，
），[π，
）上递增，在（
，π]，（
，2π]上递减
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，π]，（
，2π]上递增，在[0，
），[π，
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），（
，2π]上递增，在[0，
），（
，π]上递减
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A．C
12
14
C
4
12
C
4
8
B．C
14
12
A
12
4
A
8
4
C．
D．C
14
12
A
12
4
C
8
4
A
3
3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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展开式中的常数项是 ．
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为纯虚数，则实数a的值为 ．
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（ ）
），（
，π]上递增，在[π，
），（
，2π]上递减
），[π，
）上递增，在（
，π]，（
，2π]上递减
，π]，（
，2π]上递增，在[0，
），[π，
）上递减
），（
，2π]上递增，在[0，
），（
，π]上递减
=2，则tanα的值为 ，tan（α+
）的值为 ．