Question

已知二次函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在点（0，f（0））处切线的斜率k=-2，则f′（2）=    ．

Answer

设出二次函数的方程，求出f（x）的导数，利用曲线在切点处的导数值是切线的斜率列出方程求出a，将a=1，x=2代入导函数求出f′（2）的值．
【解析】
∵二次函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称
设f（x）=a（x-1）2+b
f′（x）=2a（x-1）
∴f′（0）=-2a=-2
∴a=1
f′（2）=2
故答案为：2