为了解某高中校开展冬季长跑锻炼的情况，拟采取分层抽样的方法，从高一、高二、高三年...

为了解某高中校开展冬季长跑锻炼的情况，拟采取分层抽样的方法，从高一、高二、高三年级中抽取5个班进行调查．已知该校高一、高二、高三年级分别有5、10、10个班．求从高一、高二、高三年级中应分别抽取班级的个数．

根据该校高一、高二、高三年级分别有5、10、10个班．做出该校共有25个班，要从从高一、高二、高三年级中抽取5个班进行调查，得到每个个体被抽到的概率，用各个年级的人数乘以概率，得到结果．【解析】 ∵该校高一、高二、高三年级分别有5、10、10个班． ∴该校共有5+10+10=25个班， ∵从高一、高二、高三年级中抽取5个班进行调查， ∴每个个体被抽到的概率是=， ∴高一、高二、高三年级中应分别抽取班级的个数为．

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考点分析：

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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A₁D；
（2）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
（3）求三棱锥A₁-BCD的体积．