在数列{an}中，已知a1=p＞0且log2（an+1an）=2n+1．（1）...

在数列{a_n}中，已知a₁=p＞0且log₂（a_n+1a_n）=2n+1．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求的p值．
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

由已知可知an•an+1=22n+1，a1=p，代入可求a2，a3 （1）若数列{an}为等差数列，则2a2=a1+a3，可求p （2）由已知可知数列的奇数项、偶数项分别为等比数列，分类讨论求和即可【解析】 ∵log2an+1•an=22n+1 ∴an+1•an=22n+1， ∵a1=p ∴，（1）若数列{an}为等差数列，则2a2=a1+a3 即 ∴ （2），∴ Sn=（n=2k，k∈N+） Sn= （n=2k-1，k∈N+）

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考点分析：

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