若（x+1）n=xn+…+px2+qx+1（n∈N*），且p+q=6，那么n= ...

若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+px²+qx+1（n∈N*），且p+q=6，那么n= ．

利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2，1求出p，q代入解得．【解析】（x+1）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr 令r=2得p=Cn2 令r=1得q=Cn1 ∵p+q=6 ∴Cn2+Cn1=6 故答案为3

考点分析：

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