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A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队...

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队队员是B1,B2,B3,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:
对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率
A1对B1manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
A2对B2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
A3对B3manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
现按表中对阵方式出场,每场胜队得1分,负队得0分,设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η.
(1)求ξ、η的概率分布;
(2)求Eξ,Eη.
(1)由题意知本题两个变量之间具有特殊关系,根据相互独立事件同时发生的概率做出变量ξ的分布列,根据两者之间和为3,得到另一个变量的分布列. (2)由题意知本题两个变量之间具有特殊关系,两个变量的期望之间也有这种关系,两个变量的期望的和是3,解出一个,另一个用做差来解. 【解析】 (1)ξ、η的可能取值分别为3,2,1,0. ,, . 根据题意知ξ+η=3, ∴P(η=0)=P(ξ=3)=, P(η=1)=P(ξ=2)=, P(η=2)=P(ξ=1)=, P(η=3)=P(ξ=0)=. (2), ∵ξ+η=3, ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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