（Ⅰ）已知矩阵，矩阵B=，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2...

（Ⅰ）已知矩阵

，矩阵B=

，直线l₁：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l₂，直线l₂又经矩阵B所对应的变换得到直线l₃：x+y+4=0，求直线l₂的方程．
（Ⅱ）求直线 manfen5.com 满分网

被曲线

截得的弦长．

对于（Ⅰ）因为直线l1经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B的变换得到直线l3．故直线l1经矩阵AB所对应的变换可直接得到直线l3，故可求出矩阵AB，即求出参量a，b．然后根据矩阵变换求得直线l2的方程即可．对于（Ⅱ）求直线被曲线所截得的弦长，因为直线和曲线都是参数方程，需要消去参数把它们都化成标准方程，然后根据点到直线距离公式求得圆心到直线的距离，在根据三角形的勾股定理求得弦长即可．（Ⅰ）【解析】根据题意可得：直线l1经矩阵AB所对应的变换可直接得到直线l3 ：，得l1变换到l3的变换公式，则得到直线2ax+by+4=0 即直线l1：x-y+4=0，则有，b=-1．此时，同理可得l2的方程为2y-x+4=0 故答案为：x-2y-4=0．（Ⅱ）【解析】直线的普通方程为x+y+1=0，曲线即圆心为（1，-1）半径为4的圆．则圆心（1，-1）到直线x+y+1=0的距离d= 设直线被曲线截得的弦长为t，则t=2， ∴直线被曲线截得的弦长为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=xlnx．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当a＞0，b＞0时，求证：f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．

查看答案

如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．

查看答案

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

查看答案

从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示．
（1）估计样本的中位数是多少？落入[500，505）的频数是多少？
（2）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记ξ表示食盐质量属于[500，505）的袋数，依样本估计总体的统计思想，求ξ的分布列及期望．

查看答案

数列{a_n}中a₁=3，已知点（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等