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双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线...

双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为( )
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根据双曲线对称性可知∠OMF2=60°,在直角三角形MOF2中可得tan∠OMF2==,进而可得b和c的关系式,进而根据a=求得a和b的关系式.最后代入离心率公式即可求得答案. 【解析】 根据双曲线对称性可知∠OMF2=60°, ∴tan∠OMF2===,即c=b, ∴a==b, ∴e==. 故选B.
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考点分析:
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