已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项.求|z|.
考点分析:
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已知正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1.AB=1,AA
1=2,点E为CC
1中点,点F为BD
1中点.
(1)证明EF为BD
1与CC
1的公垂线;
(2)求点D
1到面BDE的距离.
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如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有
种.(以数字作答)
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在平面几何里,有勾股定理“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB
2+AC
2=BC
2”,拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出正确的结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则
.”
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在
的展开式中,x
3的系数是
(用数字作答)
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