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满分5
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高中数学试题
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函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（ ） A． B．-2，2π...
函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（ ）
A．
B．-2，2π
C．
D．-2，π
先将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由最小值等于-A，最小正周期T=可得答案． 【解析】 y=sinx+cosx== ∴函数的最小值为-，最小正周期为T==2π 故选A．
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考点分析：
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设集合P={x|x＞1}，Q={x|x
2
-x＞0}，则下列结论正确的是（ ）
A．P=Q
B．P∪Q=R
C．P⊊Q
D．Q⊊P
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已知函数f（x）=x
3
-3x
2
+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）若方程
恰有三个不同的解，求b的取值范围．
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安徽蔬博会期间，某投资商到和城开发区投资72万元建一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元．从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设f（n）表示第n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）该厂从第几年开始盈利？
若干年后，该投资商准备开发新项目，对该厂有两种处理方案：
①年平均利润达到最大时，以48万元出售该厂．
②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂．
请您帮他决策一下，哪种方案更合算．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点（a
n
+2，S
n+1
）在直线y=4x-5上，其中n∈N
*
．令b
n
=a
n+1
-2a
n
．且a
1
=1．求数列{b
n
}的通项公式；若f（x）=b
1
x+b
2
x
2
+b
3
x
3
+…+b
n
x
n
，计算f′（1）的结果．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BEP的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
恰有三个不同的解，求b的取值范围．