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如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的...

manfen5.com 满分网如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点.下列判断正确的是( )
A.当|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合
B.M,N两点可能重合,但此时直线AC与直线l不可能相交
C.当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交
D.当AB,CD是异面直线时,MN可能与l平行
由位置关系判断就可,本题宜用直接法来进行判断,B项正确易证 【解析】 对于A选项,当|CD|=2|AB|时,若A,B,C,D四点共面AC∥BD时,则M,N两点能重合.故A不对 对于B选项,若M,N两点可能重合,则AC∥BD,故AC∥l,此时直线AC与直线l不可能相交,故B对 对于C选项,当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l平行,故C不对 对于D选项,当AB,CD是异面直线时,MN不可能与l平行, 故选B.
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考点分析:
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