满分5 > 高中数学试题 >

已知数列{an}为等差数列,且有a3-a6+a10-a12+a15=10,a7=...

已知数列{an}为等差数列,且有a3-a6+a10-a12+a15=10,a7=4.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an
(Ⅱ)设数列{bn}的每一项都有bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn
(1)本题考查数列的基本量,根据题目所给的两个特殊项之间的关系,写出关于数列的首先和公差的方程组,解方程组得到公差和首相,再写出通项公式. (2)构造一个新数列,给原来的数列加上绝对值,这样数列中的项就会出现三种情况,第一项是正数加上绝对值不变,第二项为零,加上绝对值不变,第三项是负数,加上绝对值以后结果变为原来的相反数,看清原数列的正负可以解决. 【解析】 (Ⅰ)因为{an}为等差数列,且3+15=6+12, ∴a3+a15=a6+a12, 得a10=10 由a10=a1+9d及a7=a1+6d联立解得a1=-8,d=2 ∴an=2n-10 (Ⅱ)an=2n-10,令an=0得n=5, 当n≤5时,Tn=-n2+9n, 当n>5时, ∴
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,manfen5.com 满分网)的图象经过点(0,1),且一个最高点的坐标为(1,2),则ω的最小值是    查看答案
manfen5.com 满分网一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为    查看答案
商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双,商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况,以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本,分为5组,已知第三组的频率为0.25,第1,2,4组的频数分别为6,7,9,若第5组表示的是尺码为40~42的皮鞋,则售出的这300双皮鞋中含尺码为40~42的皮鞋约为    双. 查看答案
若关于x的方程manfen5.com 满分网有负数根,则函数y=loga(2x+3)在区间[1,4]上的最大值是    查看答案
函数f(x)=e-x-x的零点所在的区间是( )
A.(-1,manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网,0)
C.(0,manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网,1)
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.