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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=manfen5.com 满分网bc,sinC=2manfen5.com 满分网sinB,则∠A的值为( )
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先利用正弦定理化简sinC=2sinB,得到c与b的关系式,代入中得到a2与b2的关系式,然后利用余弦定理表示出cosA,把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值,根据A的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出A的值. 【解析】 由sinC=2sinB得:c=2b, 所以=•2b2,即a2=7b2, 则cosA===,又A∈(0,π), 所以A=. 故选A.
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