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高中数学试题
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曲线y=在点（-1，-1）处的切线方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x-...
曲线y=
在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=-2x-3
D．y=-2x-2
欲求在点（-1，-1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵y=， ∴y′=， 所以k=y′|x=-1=2，得切线的斜率为2，所以k=2； 所以曲线y=f（x）在点（-1，-1）处的切线方程为： y+1=2×（x+1），即y=2x+1． 故选A．
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考点分析：
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已知点P在曲线y=
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
A．[0，
）
B．
C．
D．
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若f（x）=ax
4
+bx
2
+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4
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在数列{a
n
}中，a
1
=0，且对任意k∈N
*
．a
2k-1
，a
2k
，a
2k+1
成等差数列，其公差为d
k
．
（Ⅰ）若d
k
=2k，证明a
2k
，a
2k+1
，a
2k+2
成等比数列（k∈N
*
）
（Ⅱ）若对任意k∈N
*
，a
2k
，a
2k+1
，a
2k+2
成等比数列，其公比为q
k
．
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已知函数f（x）=xe
-x
（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x
1
≠x
2
，且f（x
1
）=f（x
2
），证明x
1
+x
2
＞2．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若
，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y
）在线段AB的垂直平分线上，且
．求y
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
（a＞b＞0）的离心率e=
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
，求直线l的倾斜角；
．求y的值．
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
）
