已知实数x、y满足，则z=2x-y的取值范围是．

已知实数x、y满足

，则z=2x-y的取值范围是．

先画出可行域，再把目标函数变形为直线的斜截式，根据其在y轴上的截距即可求之．【解析】画出可行域，如图所示解得B（-1，3）、C（5，3），把z=2x-y变形为y=2x-z，则直线经过点B时z取得最小值；经过点C时z取得最大值．所以zmin=2×（-1）-3=-5，zmax=2×5-3=7．即z的取值范围是[-5，7]．故答案为[-5，7]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知实数x、y满足，则z=2x-y的取值范围是 ．

已知实数x、y满足，则z=2x-y的取值范围是．