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设f(x)是定义在R上以2为最小正周期的周期函数.当-1≤x<1时,y=f(x)...

设f(x)是定义在R上以2为最小正周期的周期函数.当-1≤x<1时,y=f(x)的表达式是幂函数,且经过点manfen5.com 满分网,求函数在[2k-1,2k+1)(k∈Z)上的表达式.
通过待定系数法求出y=f(x)在[-1,1)上的解析式,然后再利用函数的周期性进行转换,将所求向已知转化. 【解析】 在[-1,1)中,设f(x)=xn, ∵点在函数图象上,故可求出n=3, 在[2k-1,2k+1)(k∈Z)中,令x=2k+t,则-1≤t<1. ∴f(t)=t3,故f(x)=f(t)=t3=(x-2k)3, 即上式为函数在[2k-1,2k+1)(k∈Z)上的表达式.
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考点分析:
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网-xm,且f(4)=-manfen5.com 满分网
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
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给出关于幂函数的以下命题:
①幂函数的图象都经过(1,1)点;
②幂函数的图象都经过(0,0)点;
③幂函数不可能既不是奇函数也不是偶函数;
④幂函数的图象不可能经过第四象限;
⑤幂函数在第一象限内一定有图象;
⑥幂函数在(-∞,0)上不可能是增函数.
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C.(1-a)bmanfen5.com 满分网
D.(1-a)a>(1-b)b
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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