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满分5
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高中数学试题
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若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为 ．
若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为
．
由题设条件可知4b=2a+2c，即a+c=2b=2，由此可以导出双曲线离心率． 【解析】 ∵双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列， ∴4b=2a+2c，即a+c=2b=2， ∴a2+c2+2ac=4c2-4a2， 整理得3e2-2e-5=0，解得或e=-1（舍去）． 答案：．
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考点分析：
相关试题推荐
以坐标轴为对称轴的等边双曲线，其一条准线是y=
，则此双曲线方程是
．
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若椭圆
和双曲线
有相同的焦点F
1
，F
2
，P是两曲线的一个交点，则|PF
1
|•|PF
2
|等于（ ）
A．m-a
B．
C．m
2
-a
2
D．
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若方程
表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，5）
B．（-2，5）
C．（-∞，-2）∪（5，+∞）
D．（-2，2）∪（5，+∞）
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双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为e
1
，e
2
，则e
1
，e
2
应满足的关系是（ ）
A．e
1
2
+e
2
2
=1
B．e
1
2
-e
2
2
=1
C．
=1
D．
=1
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设双曲线
=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则此双曲线方程是 ．
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和双曲线
有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|等于（ ）
表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
=1
=1
=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
