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设椭圆与双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2,若椭圆方程为25x2+9y2=2...

设椭圆与双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2,若椭圆方程为25x2+9y2=225,求双曲线方程.
先根据椭圆的方程求得焦点坐标和离心率,进而可知双曲线的半焦距,设出双曲线的标准方程,根据离心率之和求得a,再利用c求得b.答案可得. 【解析】 整理椭圆方程得 ∴c1==4 ∴焦点坐标为(0,4)(0,-4),离心率e1= ∴设双曲线方程为, 则半焦距c2=4 +=2,a= b== ∴双曲线方程为
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考点分析:
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A.m-a
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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