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已知双曲线的渐近线方程为,两准线的距离为,求此双曲线方程.

已知双曲线的渐近线方程为manfen5.com 满分网,两准线的距离为manfen5.com 满分网,求此双曲线方程.
设双曲线方程为,整理得.再根据两条准线间的距离为,可以求出此双曲线方程. 【解析】 设双曲线方程为,整理得. 当λ>0时,两条准线间的距离是,解得λ=1,∴此双曲线方程为. 当λ<0时,两条准线间的距离是,解得λ=-,∴此双曲线方程为. 故此双曲线方程为或.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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