如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为．

如图，P是椭圆

上的一点，F是椭圆的左焦点，且 manfen5.com 满分网

，

则点P到该椭圆左准线的距离为．
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由可以推出Q是线段PF的中点，由P在椭圆上及，通过解方程组求得P点横坐标为，再求出到左准线的距离．【解析】 ∵， ∴Q是线段PF的中点， ∵由P在椭圆上且，设P（a，b），F（-4，0），Q（）， ∴，∴，椭圆左准线x=-． ∴点P到该椭圆左准线的距离．故答案：．

考点分析：

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给出下列四个命题：
①命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定形式是“∀x∈R，x²+1＞3x”；
②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③将函数y=cos2x的图象向右平移 manfen5.com 满分网

个单位，得到函数

的图象；
④命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否命题是“∀x∈R，x²+1＞3x”．
其中正确命题的序号是．查看答案

如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段 manfen5.com 满分网

所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当 manfen5.com 满分网

时，求双曲线离心率c的取值范围．

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．

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已知双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1，0）和B（-1，0），P是双曲线上异于A、B的任一点，如果△APB的垂心H总在双曲线上，求双曲线的标准方程．

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求与双曲线

有共同渐近线，并且经过点（-3， manfen5.com 满分网

）的双曲线方程．

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试题属性

如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为 ．