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已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任...

已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-4x+4y+6=0上任意一点,则点C到直线AB距离的最小值是
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把圆的方程化为标准方程,求出圆心和半径,判断直线和圆的位置关系是相离,求出圆心到直线的距离,点C到直线AB距离的最小值是圆心到直线的距离减去圆的半径. 【解析】 圆x2+y2-4x+4y+6=0 即 (x-2)2+(y+2)2=2, ∴圆心(2,-2),半径是 r=. 直线AB的方程为x-y+2=0, 圆心到直线AB的距离为 =3, 直线AB和圆相离, 点C到直线AB距离的最小值是 3-r=3-=2, 故选A.
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考点分析:
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