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已知集合A={(x,y)|y=|x-1|,x,y∈R},B={(x,y)|y=a...

已知集合A={(x,y)|y=|x-1|,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x,y∈R},若集合A∩B有且只有一个元素,则实数a的取值范围是   
由条件“集合A∩B有且只有一个元素”可联立方程组转化成方程只有一解,再转化成两个函数图象只有一个交点,结合图象即可得到实数a的取值范围. 【解析】 ∵集合A与集合B都是点集,集合A∩B有且只有一个元素 ∴方程组有且只有一个解 结合函数的图象 可知:实数a的取值范围是 (-∞,-1]∪[1,+∞), 故答案为(-∞,-1]∪[1,+∞)
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