满分5 > 高中数学试题 >

已知⊙O的割线PAB交⊙OA,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,...

已知⊙O的割线PAB交⊙OA,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=4,PO=5,则⊙O的半径为   
manfen5.com 满分网
由于PAB与PCD是圆的两条割线,且PA=3,AB=4,PO=5,我们可以设圆的半径为R,然后根据切割线定理构造一个关于R的方程,解方程即可求解. 【解析】 设⊙O的半径为R 则PC=PO-OC=5-R PD=PO+OD=5+R 又∵PA=3,AB=4, ∴PB=PA+AB=7 由切割线定理易得: PA•PB=PC•PD 即3×7=(5-R)×(5+R) 解得R=2 故答案:2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在极坐标系中,点manfen5.com 满分网到直线manfen5.com 满分网的距离为     查看答案
已知集合A={(x,y)|y=|x-1|,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x,y∈R},若集合A∩B有且只有一个元素,则实数a的取值范围是    查看答案
若实数x,y满足不等式组manfen5.com 满分网,则函数z=2x+y的最大值为    查看答案
已知向量manfen5.com 满分网=(2,3),manfen5.com 满分网=(x,6),且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则x=    查看答案
已知函数f(t)是奇函数且是R上的增函数,若x,y满足不等式f(x2-2x)≤-f(y2-2y),则x2+y2的最大值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.8
D.12
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.