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已知z∈C,(i是虚数单位),求|z|的最小值.

已知z∈C,manfen5.com 满分网(i是虚数单位),求|z|的最小值.
设出z,利用共轭复数的定义写出,利用复数的四则运算化简已知等式,得到a,b的关系;利用复数模的公式表示出模,利用a,b的关系代入消元,将二次函数配方,求出函数的最小值. 【解析】 设z=a+bi(a,b∈R),则(1+i)(a+bi)+(1-i)(a-bi)=2, 解得:a-b=1; ∴; ∴当,即时,.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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