Question

已知函数f（x）=cosωx（sinωx-cosωx）+1，（ω＞0）的最小正周期是π，求函数f（x）的值域以及单调递减区间．

Answer

先展开根据两角和与差的公式进行化简，根据最小正周期求得ω的值，再由正弦函数的值域可求得此函数的值域；根据正弦函数的单调性令求得x的范围，即可得到函数f（x）的单调递减区间．
【解析】
；
∵T=π，∴，∴ω=1；
∴的值域为；
∵，
∴，
∴的单调递减区间是．