满分5 > 高中数学试题 >

已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC...

已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
由图,过A作AE垂直于BC交BC于E,连接SE,过A作AF垂直于SE交SE于F,连BF,由题设条件证出∠ACF即所求线面角.由数据求出其正弦值. 【解析】 过A作AE垂直于BC交BC于E,连接SE,过A作AF垂直于SE交SE于F,连BF, ∵正三角形ABC, ∴E为BC中点, ∵BC⊥AE,SA⊥BC, ∴BC⊥面SAE, ∴BC⊥AF,AF⊥SE, ∴AF⊥面SBC, ∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角,由正三角形边长2, ∴AE=,AS=3, ∴SE=2,AF=, ∴sin∠ABF=; 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )
A.a=1,b=1
B.a=-1,b=1
C.a=1,b=-1
D.a=-1,b=-1
查看答案
如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( )
A.14
B.21
C.28
D.35
查看答案
若变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网则z=2x+y的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
函数manfen5.com 满分网的反函数是( )
A.y=e2x-1-1(x>0)
B.y=e2x-1+1(x>0)
C.y=e2x-1-1(x∈R)
D.y=e2x-1+1(x∈R)
查看答案
已知sina=manfen5.com 满分网,则cos(π-2a)=( )
A.-manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.