由图,过A作AE垂直于BC交BC于E,连接SE,过A作AF垂直于SE交SE于F,连BF,由题设条件证出∠ACF即所求线面角.由数据求出其正弦值.
【解析】
过A作AE垂直于BC交BC于E,连接SE,过A作AF垂直于SE交SE于F,连BF,
∵正三角形ABC,
∴E为BC中点,
∵BC⊥AE,SA⊥BC,
∴BC⊥面SAE,
∴BC⊥AF,AF⊥SE,
∴AF⊥面SBC,
∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角,由正三角形边长2,
∴AE=,AS=3,
∴SE=2,AF=,
∴sin∠ABF=;
故选D.