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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm...

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为    cm2
本题考查的知识点是棱柱的体积与表面积计算,由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,我们根据球的直径等于棱柱的对角线长,我们可以求出棱柱的各棱的长度,进而得到其表面积. 【解析】 由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上. 正四棱柱的对角线的长为球的直径, 现正四棱柱底面边长为1cm, 设正四棱柱的高为h, ∴2R=2=, 解得h=, 那么该棱柱的表面积为2+4cm2. 故答案为:2+4
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