Question

集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（ ）
A．a+b∈P
B．a+b∈Q
C．a+b∈R
D．a+b不属于P、Q、R中的任意一个

Answer

根据集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，我们易判断P，Q，R表示的集合及集合中元素的性质，分析a+b的性质后，即可得到答案．
【解析】
由P={x|x=2k，k∈Z}可知P表示偶数集；
由Q={x|x=2k+1，k∈Z}可知Q表示奇数集；
由R={x|x=4k+1，k∈Z}可知R表示所有被4除余1的整数；
当a∈P，b∈Q，则a为偶数，b为奇数，
则a+b一定为奇数，
故选B