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关于x、y的二元一次方程组的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ） A．充分非必...

关于x、y的二元一次方程组manfen5.com 满分网的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分且必要条件
D．既非充分也非必要条件
将原方程组写成矩阵形式为Ax=b，其中A为2×2方阵，x为2个变量构成列向量，b为2个常数项构成列向量． 而当它的系数矩阵可逆，或者说对应的行列式D不等于0的时候，它有唯一解．并不是说有解． 【解析】 系数矩阵D非奇异时，或者说行列式D≠0时，方程组有唯一的解； 系数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解． ∴系数行列式D=0，方程可能有无数个解，也有可能无解， 反之，若方程组有解，可能有唯一解，也可能有无数解，则行列式D可能不为0，也可能为0． 总之，两者之间互相推出的问题． 故选D．
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考点分析：
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A．（-1）n
B．（-1）n-1
C．3n
D．3n-1
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