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若函数f(x)(x∈R)为奇函数,且存在反函数f-1(x)(与f(x)不同),,...

若函数f(x)(x∈R)为奇函数,且存在反函数f-1(x)(与f(x)不同),manfen5.com 满分网,则下列关于函数F(x)的奇偶性的说法中正确的是( )
A.F(x)是奇函数非偶函数
B.F(x)是偶函数非奇函数
C.F(x)既是奇函数又是偶函数
D.F(x)既非奇函数又非偶函数
由函数f(x)(x∈R)为奇函数可知,其反函数f-1(x)也为奇函数,然后利用函数奇偶性的定义判断函数F(x)的奇偶性. 【解析】 ∵f(x)(x∈R)为奇函数∴f(-x)=-f(x) ∴f-1(-x)=-f-1(x) ∴ = = ==-F(x) ∴F(x)是奇函数. 故选A.
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考点分析:
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