如图,已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的焦点和上顶点分别为F
1、F
2、B,我们称△F
1BF
2为椭圆C的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
(1)已知椭圆C
1:
+y
2=1和C
2:
+
=1,判断C
2与C
1是否相似,如果相似则求出C
2与C
1的相似比,若不相似请说明理由;
(2)已知直线l:y=x+1,在椭圆C
b上是否存在两点M、N关于直线l对称,若存在,则求出函数f(b)=|MN|的解析式.
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