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设数列{an}满足lgan+1=1+lgan,且a1+a2+…+a5=4,则a1...

设数列{an}满足lgan+1=1+lgan,且a1+a2+…+a5=4,则a16+a17+…+a20=( )
A.4•1015
B.5•1015
C.5•104
D.4•104
由对数函数的运算法则化简lgan+1=1+lgan,得到此数列为等比数列且得到公比q的值,然后把所求的式子提取q15后,把a1+a2+…+a5=4和求出的q代入即可求出值. 【解析】 由lgan+1=1+lgan=lg10+lgan=lg10an, 得到an+1=10an, 所以此数列是公比q=10的等比数列, 则a16+a17+…+a20=q15(a1+a2+…+a5)=4•1015. 故选A.
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