满分5 > 高中数学试题 >

已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.4和0.6.现让每人各投两次,试分别求下列事...

已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.4和0.6.现让每人各投两次,试分别求下列事件的概率:
(Ⅰ)两人都投进两球;
(Ⅱ)两人至少投进三个球.
记甲、乙两人投篮的命中分别为事件A、B, (Ⅰ)两人都投进两球,即A、B同时发生2次,根据相互独立事件的概率的乘法公式,计算可得答案, (Ⅱ)分析题意,可得两人至少投进三个球,分“两人都投进两球”与“两人有一人投进1球,另一人全部命中两种情况”,并且事件之间彼此互斥,由互斥事件的概率加法公式,计算可得答案. 【解析】 记甲、乙两人投篮的命中分别为事件A、B, (Ⅰ)两人都投进两球,即A、B同时发生2次, 则其概率P1=P(A)•P(B)•P(A)•P(B)=0.4×0.4×0.6×0.6=0.0576; (Ⅱ)两人至少投进三个球,分“两人都投进两球”与“两人有一人投进1球,另一人全部命中两种情况”, 且两者为互斥事件, 故其概率为P2=P1+P(A)•P(B)•P(A)•(1-P(B))+P(A)•P(B)•(1-P(A))•P(B)=0.1824.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知:有6个房间安排4个旅游者住,每人可以进住任一房间,且进住房间是等可能的,试求下列各事件的概率:
(1)事件A:指定的4个房间各有1人;
(2)事件B:恰有4个房间各有1人;
(3)事件C:指定的某个房间有2人.
查看答案
已知10件产品中有3件是次品.
(1)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率;
(2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?
查看答案
袋中装有m个红球和n个白球,m≥n≥2,这些红球和白球除了颜色不同以外,其余都相同.从袋中同时取出2个球.
(1)若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍,试证m必为奇数;
(2)在m,n的数组中,若取出的球是同色的概率等于不同色的概率,试求失和m+n≤40的所有数组(m,n).
查看答案
甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才能入选.
(I)求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望;
(II)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
查看答案
对5副不同的手套进行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.
(Ⅰ)求下列事件的概率:
A:甲正好取得两只配对手套;
B:乙正好取得两只配对手套;
(Ⅱ)A与B是否独立?并证明你的结论.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.