Question

已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（参数θ∈[0，2π]），则直线l被曲线C所截得的弦长为    ．

Answer

先利用直角坐标与极坐标间的关系，将直线l的极坐标方程为化成直角坐标方程，再将曲线C的参数方程化成普通方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得．
【解析】
由曲线C的参数方程为，
化为普通方程为（x-3）2+y2=4，
其圆心是A（3，0），半径为2．
由，得：ρcosθ+ρsinθ=2，
化为直角坐标方程为x+y-2=0，
由点到直线的距离公式，得弦心距．如图，
故l被曲线C所截得的弦长为2=
故答案为．