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已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为(参数θ∈[0,2π]),则直线l被...

已知直线l的极坐标方程为manfen5.com 满分网,曲线C的参数方程为manfen5.com 满分网(参数θ∈[0,2π]),则直线l被曲线C所截得的弦长为   
先利用直角坐标与极坐标间的关系,将直线l的极坐标方程为化成直角坐标方程,再将曲线C的参数方程化成普通方程,最后利用直角坐标方程的形式,结合点到直线的距离公式求解即得. 【解析】 由曲线C的参数方程为, 化为普通方程为(x-3)2+y2=4, 其圆心是A(3,0),半径为2. 由,得:ρcosθ+ρsinθ=2, 化为直角坐标方程为x+y-2=0, 由点到直线的距离公式,得弦心距.如图, 故l被曲线C所截得的弦长为2= 故答案为.
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