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设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，...
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（ ）
A．3
B．4
C．2和5
D．3和4
考点分析：
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10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k（k≤n）次红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{a
n}的各项均为正数，S
n为其前n项和，对于任意n∈N
*，总有a
n，S
n，a
n2成等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{b
n}的前n项和为T
n，且
，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有T
n＜2；
（3）正数数列{c
n}中，a
n+1=（c
n）
n+1（n∈N
*），求数列{c
n}中的最大项．
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F
1（-c，0）、F
2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|
|=2a．点P是线段F
1Q与该椭圆的交点，点T在线段F
2Q上，并且满足
•
=0，|
|≠0．
（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明|
|=a+
x；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F
1MF
2的面积S=b
2．若存在，求∠F
1MF
2的正切值；若不存在，请说明理由．
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已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．
（1）求直线PC与平面PAB所成的角的大小；
（2）求二面角P-AC-B的大小的余弦值．
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