Question

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．

Answer

（1）本小题主要考查互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，取出的4个球均为红球表示从甲盒内各任取2个红球，同时从乙盒中也取两个红球，记出事件得到概率用相互独立事件同时发生的概率公式计算．
（2）看清楚取出的4个球中恰有1个红球包含的情况，从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球同时从乙盒内取出的2个红球为黑球，从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球．计算结果．
【解析】
（Ⅰ）【解析】
设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B．由于事件A，B相互独立，且，，
故取出的4个球均为红球的概率是．
（Ⅱ）【解析】
设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球为黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件D．由于事件C，D互斥，且，．
故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为．