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某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共...

某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.求:
(I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率;
(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率.
(1)本题是一个古典概型,试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车,共有106种结果,而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有C106种结果,根据公式得到结果. (2)本题是一个古典概型,试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车,共有106种结果,而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C103种结果,根据公式得到结果. 【解析】 (I)∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的, ∴本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车,共有106种结果, 而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有C106种结果, ∴根据古典概型公式得到P==0.00021. (II))∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的, ∴本题是一个古典概型, ∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车,共有116种结果, 而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C103种结果, 其他三人在其余9个车站下车的可能有93,共有93C103 ∴根据古典概型公式得到P==0.08748
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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