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甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本...

甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.
(Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率;
(Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率.(精确到0.001)
(1)前三局比赛甲队领先分为两种情况,一是前三局比赛中甲队全部获胜,二是前三局比赛中甲队两局获胜、一局失败,这两种情况是互斥的,根据独立重复试验概率公式写出结果. (2)本场比赛乙队以3:2取胜,则乙队在前四局比赛中乙队获胜两局、在第五局比赛中必须获胜,根据独立重复试验的概率公式写出概率的表达式,得到结果. 【解析】 (1)∵前三局比赛甲队领先分为两种情况,这两种情况是互斥的, ①前三局比赛中甲队全部获胜,其概率为P1=C33(0.6)3×(0.4)=0.216; ②前三局比赛中甲队两局获胜、一局失败,其概率为P2=C32(0.6)2×(0.4)1=0.432; ∴前三局比赛甲队领先的概率为:P=P1+P2=0.648 (2)本场比赛乙队以3:2取胜,则乙队在前四局比赛中乙队获胜两局、在第五局比赛中获胜, 其概率为P=C42(0.6)2×(0.4)2×0.4=0.13824≈0.138
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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